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2019中考数学模拟题:数学复习备考必做试题(2)

2019-04-11 10:16

来源:新东方在线

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  1.(2013年北京)在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5,从中随机摸出1个小球,其标号大于2的概率为(  )

  A.15 B.25 C.35 D.45

  2.(2013年上海)将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上,字面朝下随意放在桌子上,任取1张,那么取到字母e的概率为____________.

  3.(2013年湖北宜昌)2012~2013NBA整个常规赛季中,科比罚球投篮的命中率大约是83.3%,下列说法错误的是(  )

  A.科比罚球投篮2次,一定全部命中 B.科比罚球投篮2次,不一定全部命中

  C.科比罚球投篮1次,命中的可能性较大 D.科比罚球投篮1次,不命中的可能性较小

  4.(2013年福建福州)袋中有红球4个,白球若干个,它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出1个球,如果取到白球的可能性较大,那么袋中白球的个数可能是(  )

  A.3个 B.不足3个 C.4个 D.5个或5个以上

  5.(2013年海南益阳)有三张大小、形状及背面完全相同的卡片,卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆,从这三张卡片中任意抽取一张,卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是________.

  6.在一个不透明的盒子中,共有“一白三黑”四个围棋子,它们除了颜色之外没有其他区别.

  (1)随机地从盒中提出一子,则提出白子的概率是多少?

  (2)随机地从盒中提出一子,不放回再提第二子.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,并求恰好提出“一黑一白”子的概率.

  B级 中等题

  7.(2013年重庆)从3,0,-1,-2,-3这五个数中,随机抽取一个数,作为函数y=(5-m2)x和关于x的方程(m+1)x2+mx+1=0中m的值,恰好使所得函数的图象经过第一、三象限,且方程有实数根的概率为________.

  8.(2013年湖北襄阳)襄阳市辖区内旅游景点较多,李老师和刚初中毕业的儿子准备到古隆中、水镜庄、黄家湾三个景点去游玩.如果他们各自在这三个景点中任选一个作为游玩的第一站(每个景点被选为第一站的可能性相同),那么他们都选择古隆中为第一站的概率是________.

  9.在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标上1,2,3,4.小明先随机地摸出1个小球,小强再随机的摸出1个小球.记小明摸出球的标号为x,小强摸出的球标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则:当x>y时,小明获胜,否则小强获胜.

  (1)若小明摸出的球不放回,求小明获胜的概率;

  (2)若小明摸出的球放回后小强再随机摸球,问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由.

  10.(2012年江西)如图7­2­3,大小、质地相同,仅颜色不同的两双拖鞋(分左、右脚)共四只,放置在地板上[可表示为(A1,A2),(B1,B2)].

  (1)若先将两只左脚拖鞋中取出一只,再从两只右脚拖鞋中随机取出一只,求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率;

  (2)若从这四只拖鞋中随机地取出两只,利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果,并求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率.

  C级 拔尖题

  11.(2013年江西)甲、乙、丙3人聚会,每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物(里面的东西只有颜色不同),将3件礼物放在一起,每人从中随机抽取一件.

  (1)下列事件是必然事件的是(  )

  A.乙抽到一件礼物 B.乙恰好抽到自己带来的礼物

  C.乙没有抽到自己带来的礼物 D.只有乙抽到自己带来的礼物

  (2)甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物(记为事件A),请列出事件A的所有可能的结果,并求事件A的概率.

  1.C 2.27 3.A 4.D 5.23

  6.解:(1)∵共有“一白三黑”四个围棋子,

  ∴P(白子)=14.

  (2)画树状图如图73.

  ∵共有12种等可能的结果,恰好提出“一黑一白”子的有6种情况,

  ∴P(一黑一白)=612=12.

  图73

  7.25 8.19

  9.解:(1)画树状图如图74.

  ∵共有12种等可能的结果,小明获胜的有(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3)共6种情况,

  ∴小明获胜的概率为:12.

  (2)画树状图如图75.

  图75

  ∵共有16种等可能的结果,小明获胜的有(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3)共6种情况,

  ∴P(小明获胜)=38,P(小强获胜)=58,

  ∵P(小明获胜)≠P(小强获胜),

  ∴他们制定的游戏规则不公平.

  10.解:(1)∵若先将两只左脚拖鞋中取出一只,再从两只右脚拖鞋中随机取出一只,有A1A2,A1B2,B1B2,B1A2四种情况,恰好匹配的有A1A2,B1B2两种情况,

  ∴P(恰好匹配)=24=12.

  (2)方法一,画树状图如图76.

  图76

  ∵所有可能的结果为A1A2,A1B1,A1B2,A2A1,A2B1,A2B2,B1A1,B1A2,B1B2,B2A1,B2A2,B2B1,

  ∴从这四只拖鞋中随机的取出两只,共有12种不同的情况,其中恰好匹配的有4种,分别是A1A2,A2A1,B1B2,B2B1.

  ∴P(恰好匹配)=412=13.

  方法二,列表格如下:

  A1B2 A2B2 B1B2 -

  A1B1 A2B1 - B2B1

  A1A2 - B1A2 B2A2

  - A2A1 B1A1 B2A1

  可见,从这四只拖鞋中随机的取出两只,共有12种不同的情况,

  其中恰好匹配的有4种,分别是A1A2,A2A1,B1B2,B2B1.

  ∴P(恰好匹配)=412=13.

  11.解:(1)A

  (2)设甲、乙、丙三人的礼物分别记为a,b,c,

  根据题意画出树状图如图77.

  图77

  一共有6种等可能的情况,三人抽到的礼物分别为abc,acb,bac,bca,cab,cba,

  3人抽到的都不是自己带来的礼物的情况有bca,cab有2种,所以,P(A)=26=13.

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